【SPI】非言語検査の問題解説｜分担計算・速度算・割合

SPI➄の記事では、「非言語検査」の確率・金額計算についての勉強方法をご紹介しました。

今回は分担計算・速度算・割合についての勉強方法をご紹介していきます！

▼非言語検査

（前回のおさらい）
「非言語検査」においては、推論・表の読み取り・集合・場合の数・確率・金額計算・分担計算・速度算・割合が、主な出題単元です。「非言語検査」は数的処理能力や論理的思考力を見られるため、数式の復習と苦手単元の重点的な対策が必要です。

▼分担計算

与えられた情報をもとに一人当たりの仕事量や支払い金額を導き出す問題です。大きく分けて「分割払い」と「仕事算」の2つの問題がありますが、ここでは「仕事算」を取り上げます。※「分割払い」は金額計算と似ており、「仕事算」の考え方で解くことができます。

【例題】
国語と数学の宿題があります。Aは国語、数学の宿題をやるのにそれぞれ1時間、3時間かかります。Bはそれぞれ2時間、2時間かかります。Aは数学の宿題を1時間やりましたが、時間がかかりそうだったので、Bにやってもらうことにしました。その代わりAはBの国語の宿題をやってあげることにしました。 BがAの分の数学の宿題を終えるのは、AがBの分の国語の宿題を終える時間の何分後でしょうか。

1．5分後
2．10分後
3．15分後
4．20分後
5．25分後
6．30分後
7．35分後
8．40分後

正解は、4（20分後）

【解説】
Aは3時間かかる数学の宿題を1時間やったので、
残りは 2 / 3
数学の宿題を終わらせるためにAは2時間かかるが
Bが 2 / 3 を終わらせるためには
2 / 3 × 2（時間）= 4 / 3（時間）かかる
Aは国語の宿題を1時間が終わらせることができるので
4 / 3 – 1 = 1 / 3（時間）
1 / 3（時間）= 1 / 3 × 60（分）= 20（分）
つまり、BがAの分の数学の宿題を終えるのは20分後

《勉強方法》
複雑な計算はありませんが、文章の内容を正確に把握する能力が必要です。全体の仕事量を1と置いて内容をまとめると、頭の中を整理しやすくなります。最初は難しく感じるかもしれませんが、慣れると早く解き進められるようになります。5〜10問を繰り返し解いて慣れていきましょう。

▼速度算

平均速度や追い越し・追いつくのにかかる時間を導き出す問題です。

【例題】
Aは時速5kmでP地点からQ地点に向かって、Bは時速7kmでQ地点からP地点に向かって、同時に歩き始めました。P地点からQ地点までの距離が30kmであるとき、AとBが最初に出会うのは、AとBが出発してから何時間何分後でしょうか。

1．1時間30分後
2．2時間後
3．2時間30分後
4．2時間40分後
5．3時間後
6．3時間30分後
7．3時間40分後
8．4時間後

正解は、3（2時間30分後）

【解説】
AとBは反対側から歩き始めるため、
1時間ごとに 5 ＋ 7 = 12（km）ずつ近づく
PとQの距離は30kmあるため、
30 ÷ 12 = 2.5（時間）後に出会う
よって、AとBが出会うのは出発してから2時間30分後

《勉強方法》
まずはよく使う公式3つを覚えましょう。また、時間と分どちらで聞かれる場合もあるため、それぞれ変換できるようにしておきましょう。例）0.5時間＝30分、20分＝1 / 3時間

公式① 距離 = 速さ × 時間
公式② 速さ = 距離 ÷ 時間
公式③ 時間 = 距離 ÷ 速さ

▼割合

ある割合の中の、更にある割合を導き出す問題です。

【例題】
テニス部の人数は、昨年より40%減って今年は480人になりました。男女別では、女性が25%、男性は62.5%昨年より減りました。今年の女性部員は何名でしょうか。

1．260人
2．280人
3．300人
4．320人
5．360人
6．400人
7．420人
8．460人

正解は、6（2 / 5）

【解説】
昨年のテニス部の人数は、
480 ÷ ( 1 – 0.4 ) = 800
昨年の女性部員の数を x 人と置くと、
昨年年の男性部員の数は（800 – x ）人
今年の女性部員の数は（ 1 – 0.25）x 人
今年の男性部員の数は（ 1 – 0.625）×（800 – x ）人
よって下記の式が成り立つ
0.75x＋0.375 ( 800 – x ) = 480
x = 480
今年の女性部員の数は
480 × 0.75 = 360